Domaines de recherche
Partitionnement de réseaux
Obtenir des régions homogènes, mais connectées (si possible)
Les réseaux, en particulier spatiaux, capturent l'idée de proximité et voisinage entre sites (poids spatiaux). Les sites sont eux-même caractérisés par des profils uni- ou multivariés. Partitionner le réseau en tenant compte de l'information spatiale (le "où") et de l'information intrinsèque (le "quoi") est un défi passionnant, intéressant de nombreuses disciplines.
Analyse des flux et autocorrélation spatiale
Reconstruire l'espace à partir des flux inter-régionaux
Les flux spatiaux comptent le nombre d'unités (personnes, biens, matière, information...) issus des régions d'origine vers les régions de destination pendant un certain temps d'observation. Aux flux gravitaires ou quasi-symmétriques correspondent des chaînes de Markov réversibles (poids spatiaux), définissant un graphe pondéré non orienté. Ce graphe spécifie la structure d'autocorrélation spatiale, et induit des stratégies de partitionnement et de visualisation factorielle des régions. Dans cette approche, l'espace est créé par les flux plutôt que l'inverse.
Analyse de Données et Théorie de l'information
A la recherche de méthodes invariantes par agrégation
En analyse de données, les objets sont le plus souvent fusionables ou divisibles (régions, textes, catégories...). Leur manipulation (classification, visualisation) nécessite alors un formalisme pondéré, voire flou (fuzzy). Ce dernier fait principalement appel aux notions d'entropie, mesurant l'incertitude, et de distances euclidiennes entre objets, ainsi que leurs transformations.
